【美術】映画夜話 マトリックス レザレクションズ
予告編
https://www.youtube.com/watch?v=mBRWwAqJ--U
ジェファーソン・エアプレインの60年代の名曲「ホワイトラビット」をフィーチャーしてるけど後半、別のBGMとあわさって違和感あるんだよなぁ... 意図的?
【数学】巨大数 ラヨの主張
ラヨ数のラヨは2020年に以下の主張を追加したそうな(私には読解できません)。
~哲学者はときどき集合論の現実主義的解釈を仮定する。この解釈では、集合論の表現はその言語のそれぞれの文に対して真理値を決定する「標準的な」意味を持ち、それは原理的にその真理値を知り得るかどうかには関わらない。(たとえば、Vann McGee によるこの論文を参照。)巨大数決闘では、アダムと私は(2階)集合論の言語はこの標準的解釈によるものであるということを当然の前提としていたため、最終エントリーであるラヨ数が1つの数に対応することが保証されている。もしそうではなく、その言語が公理系によって解釈されていれば、ラヨ数は無効である。なぜならば、ある言語のすべての(無矛盾な)公理系は、同型ではないモデルを持ち、ラヨ数が異なるモデルに対して同じ数に対応するという保証がないためである。~
これにより「ラヨ数」は哲学的な意味は持っても、数学的には一意に定まらない事が確定したのだとか。
【数学】巨大数 世界最大の巨大数庭園数とは?
ゆっくりと学ぶ巨大数論~巨大数庭園数~
https://www.youtube.com/watch?v=mghQzkXknuc
ゆっくり解説があがってたけど、ガチ勢でないと白目ですね。
【数学】巨大数 みくみく順序数
第三者(P進大好きbot)による編集も入り、わりと整いました(初音ミクのリンクもある)。
みくみく順序数
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%81%BF%E3%81%8F%E3%81%BF%E3%81%8F%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
【数学】巨大数 みくみく順序数
みくみく順序数に関する記事を改定しました。初音ミクに関する記述もあります。
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%81%BF%E3%81%8F%E3%81%BF%E3%81%8F%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
【数学】巨大数 段階配列表記の利点
巨大数を解析するには順序数に対応させる必要があります。その順序数を定義するものとして順序数崩壊関数(複数ある)がありますが、これらは共終数という概念を用いています。このタイプを「dom型」といいます。バシク行列システムなどは「非dom型」であり、「非dom型」を「dom型」に対応させるのは極めて困難であることが言われてしました。
しかし「非dom型」である「段階配列表記」は「dom型」である「ブーフホルツのψ関数」に対応することが知られていて、(以下は私個人の感想)、おそらく「段階配列表記」を用いることで、「非dom型」の巨大関数を順序数に対応させられるのではないかと、期待されていたりします。
【数学】巨大数 巨報
伝による最新の研究では、
多変数段階配列表記の極限 =
Y数列
Y(1,2,4,8,12,16,13) =
バシク行列システム
(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,0,0)
であることが確認されました。この予想はKurohaKafkaによる予想と一致。また、
横ネスト段階配列表記
(0,(2,0)+(1,(2,0)+1)) =
Y数列
Y(1,2,4,8,12,16,16) =
バシク行列システム
(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,1)
との研究もありますが、
バシク行列システムの(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)からの解析が間違ってる可能性もあり、横ネスト段階配列表記はもっと強い可能性もあるとのこと。
これらの研究が進んだ結果「バシク列システム」が強すぎることが再認識されたそうな。ω-Y数列、バシク三角行列、三関数など、更なる上とされる領域があり、解析ツールとしての「横ネスト段階配列表記」に注目してよいかも。
初音ミクをフィーチャーした巨大関数『みくみく順序数(Ordinal number-like functions featuring Hatsune Miku)』の研究者とされています。ボカロリスナーでしたが引退しました。