1.増援の発動（カードの発動）
2-1.増援の発動に対する自分の他のカードの発動の確認
2-2.増援の発動に対する相手側のカードor効果の発動確認
3.発動がある場合はチェーンに乗る形で発動、同様の手順でお互いに発動を宣言しなくなるまでチェーンを組む
4.チェーンの逆順処理。ここで起こったことに対し、チェーンに割り込む形でカード、効果の発動はできない
5.増援の効果の適用によりデッキからモンスターを手札に加える
6-1.手札が加わったことに対する自分の他のカードの発動の確認
6-2.手札が加わったことに対する相手の発動の確認
7.3と同じ
8.4と同じ
9.手札に加わったことで一度優先権が放棄され、相手側が効果を発動できる
10-1.相手の効果に対する自分の発動の確認
10-2.相手の効果に対する相手の発動の確認
11.3と同じ
12.4と同じ
13.一連の処理の終了。ターンプレイヤー側に優先権が戻ってゲーム続行

って処理になりますね！