２~３年前まで、順序数表記を定義して急増加関数で巨大数を定義するってのは、あまりメジャーではなかったけど、最近はメジャーになりつつある。私の場合は「なんちゃって」なので違うんだけど、順序数を定義して巨大数を出力することの利点は、順序数として定義されているのであれば、停止性が担保されること。ただ、集合論を駆使しないといけないので、素人にはハードルが高い。