以下、憶測や推定が含まれます。

❶　巨大数庭園数
❷　ビジービーバー関数

~越えられない壁~

❸　巨大数屋敷数

~越えられない壁がある可能性~

❹　Y数列
❺　バシク行列システム
➏　拡張ブーフホルツのψ関数
➐　ブーフホルツのψ関数
➐　ブーフホルツのヒドラ
❽　ペア数列システム
❽　段階配列表記
❾　原始数列システム
❾　ヒドラゲーム
❿　多変数アッカーマン関数
⓫　チェーン表記
⓬　グラハム数
⓭　急増加関数（順序数を有限値に限定した場合）