１より“ひとつ小さい”数を考える。まず 0.9 が思い浮かぶが、すぐに 0.99 があることが思い浮かぶ、そして...

0.9
0.99
0.999
：

これは無限に存在するので「１より“ひとつ小さい”数」は存在しないことがわかる。つまり「１」という数は、0.999… の有限個の９で到達できない最小の数と定義することが出来る。すなはち...

0.999…∞ = 1

となる。