長谷川由紀路 @ailinko@vocalodon.net

写像によって、任意の「第𝑒項」と「第𝑒 +１項」との間に、１個以上の項が現れることがある。この、任意の「第𝑒項」と「第𝑒 +１項」との間に、１個以上の項が現れることを「空欄に現れる」もしくは「空欄」という。このとき、「第𝑒 +１項」は「第𝑒 +１+ x 項」となる。{x ≧１} 。任意の「第𝑒項」と「第𝑒 +１項」にある「Pᵪʷ」もしくは「(𝓑)」もしくは「(𝓑)に対して(𝓑)やPᵪʷを加算したもの」の間には「,」の記号があるが、空欄とはこの「,」のことではない。

空欄を定義する必要がありそうだな。定義してないと。

審査員「空欄とは何ですか？」

と質問されそう。

四国の豪雨でも、大規模に抜けたところはことごとく谷を埋めたところだったという。ちなみにうちの私有地も抜けましたが（国会議員が視察に来た）うちの私有地は半世紀に１回抜けてて、前々回は私の、曾祖母が片足を失った。

「Ｍ₁ᴱᴺᴰが命名されたのであれば、ƒ[C₀ ; n]を【C₁ᴱᴺᴰ|⟼《ƒ》Ｍ₁ᴱᴺᴰ】で展開する」

は「展開する」という表現が曖昧なので、

「Ｍ₁ᴱᴺᴰが命名されたのであれば、C₀におけるƒの像のMを【C₁ᴱᴺᴰ|⟼《ƒ》Ｍ₁ᴱᴺᴰ】で得る」

と、変更。

唐突に、たぶん五輪に便乗して決めたんだと思うけど（２３日開催だし）、唐突に「東方巨大数４」の開催が宣言されて、もう、かれこれ１カ月ほど「数学」に専念してます。「みくみく順序数」の研究は、2017年10月からやってるので、約４年っすね...　ついに、東方巨大数に、投稿する日が...　オリンピックどころではない。

これは甘露東風さんの先生であるプロ数学者P進大好きbot氏の書いた急増加関数（少し調整してるらしい）だけど、これは等号は使分けてないな。

等号って、そんなに繊細に使い分けないといけないのか...

さっきの張った急増加関数は甘露東風さんによるものだけど、今気づいたけど等号を「=」「:=」で使い分けてる...　なるほど、繊細な表現だ。

なぜこういう書き方してるのだろうと、今日考えてたんだけど...

f:T×N×N→N

は「集合T」と「自然数」と「自然数」から「自然数」への写像が「f」であると書いてる。

(s,m,n)⟼fᵐs(n)

で、何でこう書くかというと「fᵐs(n)」が像であることを明記してる。つまり、ここでの像は自然数だから「fᵐs(n)」が自然数であることを記してる。

　基本列を持つ任意の可算順序数「a」と、任意の非負整数「n」の組から自然数 「ℕ」への写像が急増加関数である。

　𝑭: (a ; n) → ℕ
　　 (a ; n) ⟼ 𝑭 a (n)

01:　𝑭 ０(n) = n+1

02:　𝑭 a ⟮n⟯ =
々:　aが後続順序数ならば𝑭ⁿ a-1 (n)
々:　aが極限順序数ならば𝑭 a[n] (n)
　 　a[n]:　aの基本列のn番目の項

03:　𝑭 ˣ a ⟮n⟯ = 𝐍𝐞𝐬𝐭[x]
々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[0] = n
々:　𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒] = 𝑭 a (𝐍𝐞𝐬𝐭[𝑒-1])
　　𝑒:　１以上の整数
　　x:　非負整数

写像「ƒ」を使うのは、

(27,5,3,5,3,25,3,7,3) = (9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)

だと、明らかに間違ってる。だって、等号の左右の文字が完全に違う。

そこで...

ƒ (27,5,3,5,3,25,3,7,3) = (9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)

(9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)は (27,5,3,5,3,25,3,7,3) のƒの像であるという事を書いてる。

ƒ (27,5,3,5,3,25,3,7,3)は(9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)だが、

ƒ (9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)は (27,5,3,5,3,25,3,7,3)にはならない（なって欲しくない）。

(27,5,3,5,3,25,3,7,3) = (9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)

だと

(9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)=(27,5,3,5,3,25,3,7,3)

が成立してしまう。

だから写像を使う。

計算は基本的に「文字列を組み替える（パズルゲーム）」だけであり、算数的には「a - 1」が出来れば、小学校中学年程度の算数が出来ればできる。

計算例。

n = 2

・ƒ(27,5,3,5,3,25,3,7,3) =
・(9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[2],5,3,25,3,7,3) =
・(9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[1],3,5,3,25,3,7,3) =
・(9,5,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0],3,3,5,3,25,3,7,3) =
・(9,5,3,3,3,5,3,25,3,7,3)

33:　ƒ (…₀Δ,…b,a,Z,z,δ…) = (₀Δ,…b,a-1,Z,𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[n],δ)
々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[0] = z
々:　𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒]= 𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭[𝑒-1] , z

の計算規則の一部。

「ƒ」と「𝐂𝐥𝐮𝐬𝐭」は写像（関数）であるという意味。

他の記号は「文字列の組み合わせがどういう状態か」を指定してる。

で、

で、文字列が「こういう状態」の場合は「次のような状態」に文字列を組み替えて下さいという事を記している。

難解なことは記されてない。

パズルゲーム。

みんな、オリンピックに出たいですよね？　他人が頑張ってるのを
見せられるのは苦痛ですよね？

そこで、オリンピックと同時開催の「東方巨大数４」です。

世界最高峰の大会なので、実質、オリンピックに出場するのと同値です。

https://docs.google.com/document/d/1yfrdN5ewHQBjYZDIM16JNc84UbPyEf7Mpo8xFYVOr1o/edit　

わが生涯でこれほど推敲してる（現在進行形）文章はない。

夏場の屋外重労働の後のプレミアムモルツは格別ですね。

玉子焼きの出汁の定番である「カツオだし」を鰹節からとるだけ。顆粒を使わない。たったこれだけで１ランク美味しくなる。厳密には、顆粒の出汁の風味のくどさがなく、さっぱりとする。

家、ツバメの巣が５か所くらいあってツバメパラダイスになってるんだけど、そのツバメの巣にツズメが巣を作り始めて、抗争が起きてるんだけど、ツバメの巣に巣をつくるのに無理があって、せっかく作った巣が、飛び立つと全部落ちてて草生える。

書類のミスで紛失扱いになってなってたらしい『プロジェクトa子』のオリジナルの35mmフィルムが発見されたそうですね。ＤＢに期待です。