これが私の書いたカントール標準形の算術式化の数式。
ω = n
{δ}+0 = δ
{δ+a}-1 = δ+{a-1}
Δ+ω = Δ+n
ω^0 = 1
Δ+ω^0 = Δ+1
ω^1 = ω
Δ+ω^1 = Δ+ω
ω^a = [ω^{a-1}]^n
Δ+ω^a = Δ+[ω^{a-1}]^n
ω^ω = ω^n
Δ+ω^ω = Δ+ω^n
ω^(ω+1) = [ω^ω]^n
Δ+ω^(ω+1) = Δ+[ω^ω]^n
ω^(x) = [ω^(x-1)]^n
ω^(y) = ω^(c[y,n])
Δ+ω^(x) = Δ+ [ω^(x-1)]^n
Δ+ω^(y) = Δ+ω^(c[y,n])
ε_0 = c[ε_0,n] = Nest[n]
で、これを見てプロがまとめたのがこう。
ω^(0) = 1
ω^(x) = [ω^(x-1)]^n
ω^(y) = ω^(c[y,n])
Δ+ω^(δ) = Δ+c[ω^(δ),n]
ε_0 = Nest[n
なんか、ガウスの逸話みたいね。]