で,選択公理とはなんぞとググって見ると,こちらの解説がわかりやすかったです.
http://samidare.halfmoon.jp/mathematics/AxiomOfChoice/index.html
https://twitter.com/sugar_underkey/status/1044175841331015681
こちらの方の言われている話ですと,論文では以下の主張が言われているようです.
・選択公理の元でリーマン予想は証明できるけど,これって一般的なZF公理系ではだめだよね
・思うんだけど,本気のリーマン予想はゲーデルの言うところの決定不能問題になっちゃうんだろうなぁって.
→つまり,ガチなリーマン予想の証明になっていないけどね,って言っているのかと.
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