【数学】巨大数 みくみく順序数
第三者(P進大好きbot)による編集も入り、わりと整いました(初音ミクのリンクもある)。
みくみく順序数
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%81%BF%E3%81%8F%E3%81%BF%E3%81%8F%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
【数学】巨大数 みくみく順序数
みくみく順序数に関する記事を改定しました。初音ミクに関する記述もあります。
https://googology.wikia.org/ja/wiki/%E3%81%BF%E3%81%8F%E3%81%BF%E3%81%8F%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
【数学】巨大数 段階配列表記の利点
巨大数を解析するには順序数に対応させる必要があります。その順序数を定義するものとして順序数崩壊関数(複数ある)がありますが、これらは共終数という概念を用いています。このタイプを「dom型」といいます。バシク行列システムなどは「非dom型」であり、「非dom型」を「dom型」に対応させるのは極めて困難であることが言われてしました。
しかし「非dom型」である「段階配列表記」は「dom型」である「ブーフホルツのψ関数」に対応することが知られていて、(以下は私個人の感想)、おそらく「段階配列表記」を用いることで、「非dom型」の巨大関数を順序数に対応させられるのではないかと、期待されていたりします。
【数学】巨大数 巨報
伝による最新の研究では、
多変数段階配列表記の極限 =
Y数列
Y(1,2,4,8,12,16,13) =
バシク行列システム
(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,0,0)
であることが確認されました。この予想はKurohaKafkaによる予想と一致。また、
横ネスト段階配列表記
(0,(2,0)+(1,(2,0)+1)) =
Y数列
Y(1,2,4,8,12,16,16) =
バシク行列システム
(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,1)
との研究もありますが、
バシク行列システムの(0,0,0)(1,1,1)(2,1,1)(3,1,1)(3,1,0)(4,2,0)からの解析が間違ってる可能性もあり、横ネスト段階配列表記はもっと強い可能性もあるとのこと。
これらの研究が進んだ結果「バシク列システム」が強すぎることが再認識されたそうな。ω-Y数列、バシク三角行列、三関数など、更なる上とされる領域があり、解析ツールとしての「横ネスト段階配列表記」に注目してよいかも。
初音ミクをフィーチャーした巨大関数『みくみく順序数(Ordinal number-like functions featuring Hatsune Miku)』の研究者とされています。ボカロリスナーでしたが引退しました。